什么是连续，一致连续，等度连续？

仙仙

什么是连续，一致连续，等度连续？
提问者：
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胡松林回答:
答：我们定义(1)连续性：设函数f在某U（x_0 ）内有定义。若  lim┬(x→x_0 )⁡f(x)=f(x_0 ),则称f在点x_0 连续。函数f在区间上连续，是指f在该区间上每一点都连续。（2）一致连续：设f为定义在区间I上的函数。若对任给的ε>0，存在δ=δ(ε)>0，使得对任何x^',x^"∈I，只要|x^'-x^" |0)(∃δ>0)(∀x,y∈B,d(x,y)<δ)(∀f∈B)⟹|f(x)-f(y) |<ε。从定义可知，若B是一个等度连续族，则∀f∈B,f在B上一致连续；若f在B上一致连续，则f在B上是连续的。反之不然。
回答时间:
关键词:连续，一致连续，等度连续 三峡大学