群的定义

仙仙

群的定义
提问者：胡松林
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胡松林回答:
答：如果一个非空集合G上定义了一个二元运算“•”满足：
1）结合律：（a•b）•c=a•(b•c)  （对任意a，b，c属于G）；
2）幺元：存在e属于G，使得 e•a=a•e=a （对任意a属于G），e称为G的幺元；
3）逆元：对任意的a属于G，存在b属于G，使得 a•b=b•a=e，b称为a的逆元，
则称G关于运算“•”构成一个群，记为（G，•），或简记为G。
若G中还成立
4）交换律：a•b=b•a (对任意a，b属于G)，
则称G为交换群或Abel群。
回答时间:2012-04-05 09:28:36
关键词:Abel群                                                        群                                                        交换群 三峡大学