连续映射与同胚

仙仙

连续映射与同胚
提问者：胡松林
------
胡松林回答:
答：我们总结如下：
1）设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一对应的一个元素b，那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
2）所谓从X到Y的映射连续，当且仅当Y的每个开集在X内的反像是X的开集。
3）连续映射的复合为连续。
4）设f：X→Y连续，并且设A属于X具有子空间拓扑。则限制映射f|A：A→Y连续。
5）所谓同胚h：X→Y是指一个连续单一满映射，它的逆映射也连续。
6）所谓圆盘，是指同胚于E^2内闭单位圆盘D的任何拓扑空间。
7）圆盘边界到自身的任何同胚可以扩张成圆盘自身的同胚。
8）设A与B为沿着边界弧而相交的两个圆盘，则A∪B为圆盘。
回答时间:2012-04-05 09:55:12
关键词:连续                                                        映射                                                        同胚 三峡大学